Jak na TSP - Prostorová představivost - Počítání

Jestliže zvládnete napočítat alespoň do sta, tak se nemusíte bát. Pokud zvládáte navíc i sčítání a odčítání, je to další velké plus a pokud umíte i malou násobilku, tak máte vystaráno! Budeme sice počítat, ale opravdu jen minimálně.

TROCHA TEORIE

Určitě to znáte. Kolik je na obrázku trojúhelníků, na co bylo spotřebováno nejvíce materiálu, kde je vybarvena největší plocha... Podobné příklady se mimo TSP vyskytují také v zábavných knížkách pro děti.

Některé příklady jsou tak primitivní, že k nim již není co dodat. Jiné však si zaslouží potřebný komentář. Vždy tedy budeme něco počítat. Vyplatí se mít i ostrou tužku či alespoň 2 barvy.

1. OBECNĚ K POČÍTÁNÍ - POROVNÁVÁNÍ

Pokud nebudeme počítat přímo v zadání, může se stát, že se nebude ani tak jednat o počítání jako o porovnávání (viz příklady typu: určete na který předmět bylo spotřebováno nejvíce materiálu), pak postupujeme jako při porovnávání, kdy můžeme postupovat tak, že porovnáme vždy 2 předměty, z nichž vítěze vždy budeme postupně porovnávat s dalším předmětem.

Barevně jsou ty, které porovnáváme a podtržená je odpověď, která je největší...

A B C D E → A B C D E → A B C D E → A B C D E → C

Můžeme však i počítat klasickou metodou kdy sečteme v každé variantě všechny prvky a pak vidíme, kde je největší / nejmenší číslo. Toto je ale možné použít pouze v případě, že jednotlivé prvky jsou stejně velké (například počítání sirek - můžete jakoukoli vyměnit za jinou a předmět bude pořád stejný). Pokud máte ale počítat různé čáry, z nichž je každá jinak velká, tak tuto metodu opravdu nedoporučuji!

2. OBECNĚ K POČÍTÁNÍ - VÝPLNĚ, OBSAHY, OBJEMY

Dále se budeme často setkávat s příklady typu: natěrač natíral plot, ale došla mu černá barva, kolik zbývá nenatřených latí? Postup je pak počítání stylem 1, 2, 3, 4...

Ne vždy je ale ideální se zrovna takto dopídit k výsledku. V každém takovém příkladu jsou totiž 2 varianty kolik něčeho je, a kolik toho chybí nebo není. Vždy si můžeme vybrat tu, která nám sedne líp! Pokud máme obrazec, který je složen z 50 kostiček a máme zjistit kolik jich je černých (je jich třeba 43), určitě nebudeme počítat tyto černé, ale spočítáme ty bílé! Do 7 napočítám přece jen mnohem rychleji než do 43. A těch 7 odečteme od 50 a máme těch 43 :-)

V těchto příkladech si tedy vybereme vždy tu možnost, které je méně (všude počítám to co chybí, je bílé... ale ve všech variantách počítám to stejné!!!), a nebo tu, která se mi lépe počítá (někde nemusí jít dobře rozlišit jednotlivé prvky například černá náplň, nevíme pak kde začínají a kde končí jednotlivé začerněné prvky). A i zde pak máme 2 možnosti a jednu, kdy počítáme to, co máme a nemusíme se dále o nic starat.

1.) Počítáme to, co máme. Pak není co řešit.

2.) Počítáme to zbývající. Zjistíme si celkový počet prvků a od nich odečteme to, co jsme napočítali (lze použít, pokud počítáme prvky v zadání i při počítání v jednotlivých výsledcích)

Př.: Máme plochu 10x10 kostek - celkem tedy 100. Máme určit kolik jich je bílých. Napočítali jsme 15 černých. Bílých je tedy ten zbytek, tzn. 100-15 = 85.

3.) Máme-li porovnávat jen jednotlivé výsledky, můžeme spočítat jen ty jednotlivé prvky a ty pak porovnat mezi sebou, stejně jako v bodě 1. Jen nesmíme zapomenout, že pokud porovnáváme zbytek, tak správný výsledek bude obrácený (hledáme-li největší, tak potom to bude nejmenší číslo).

Příklad: Ve které z možností a) sž e) bylo použito nejvíce černé barvy?

Máme zjistit kde je nejvíce černé. To bude tedy tam, kde je nejméně bílé. Kde je málo bílých, tam pak zbývá více prostoru pro černé.

a) 6 bílých → 86

b) 7 bílých → 88

c) 6 bílých → 85

d) 5 bílých → zde jich je nejméně → nejvíce černých 11

e) 6 bílých → 82

Mohu klidně počítat černé, tady je to celkem 16 čtverečků, pokud by jich ale bylo celkem třeba 100, je už docela na zvážení, kterou barvu počítat.

Vyberte si tu která Vám nejvíce vyhovuje a tu si trénujte a používejte, ale na tu druhou nezapomínejte, může se totiž stát, že daný příklad půjde řešit lépe tou druhou variantou...